数学教学应重视学生提出问题能力的培养(2)

　　二、培养学生“提出问题的能力”的方法与途径

　　1、培养学生的问题意识

　　当前大多数老师上课的特点是：老师不断的提出问题，学生等待着回答老师的问题；教学的过程，是一个解决问题的过程；学生从幼儿园、小学、中学到大学，提出的问题越来越少。没有问题就不能善于思考，就不能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性。因此，我们应保护学生的问题意识，培养他们的问题意识。首先，老师应使学生明白“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”的道理。其次，老师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题。同时，老师对学生提出的问题要给予恰当的评价：对不善于提出问题的同学一旦提出问题，首先应称赞其勇气，然后再帮其分析；对好问但总是抓不住要点的同学不嘲笑、讽刺，而应耐心引导；对于提出好问题的同学，应鼓励其进一步摸索，大胆创新。

　　2、引导学生发现问题、提出问题

　　在备课和教学中，老师应随时自然地进行“心理换位”，可设想处在学生的地位能提出哪些方面的问题。特别在课堂上老师应根据教材设计一些问题来提问，给学生以启发。

　　1）对“基本概念、定理、公式”的提问

　　弄清数学概念的内涵与外延、定理的涵义及其中隐含着的条件、公式的适用范围及公式的变形，是学好数学的基础和前提。老师在教学过程中通过提问的训练，重心逐步转向学生，让学生自己提出问题。如 《平面解析几何》课本第91页抛物线的定义正确吗？F若在定直线L上，动点的轨迹还会是抛物线吗？

　　2）对“解题过程”的提问

　　解题是学习数学的一个方面，但单纯做题，既不思考，也不提问，效果一定不好。乔治·波利亚在《怎样解题》一书中指出：“对你自己提出问题是解决问题的开始”，“当你有目的地向自己提出问题时，也就变成你的问题”，而“假使你能适当地应用这些问句和提示来问你自己，它们可以帮助你解决你的问题”。根据波利亚的解题表，笔者给学生归纳出下列的提问：（1）已知一些什么条件？（2）所求解的问题需要什么条件？（3）还缺少哪些关系？（4）可以从哪个角度来架设从已知到未知的桥梁？（5）以前曾见过它吗？（6）能否用一个相同或相似的模型去替代它？（7）是否有一些特殊情况可帮助分析？（8）你能解问题的一部分吗？（9）用了全部的条件吗？（10）你能检验结果吗？（11）能否用不同方法得出结果？（12）能就变换一下条件得出新的结论吗？在教学中笔者经常按这些问题向学生发问，因而不少学生也逐步学会了按这些问题进行自问自答，这样大大提高了解题的能力，也培养了提问题的能力。.

　　3）对“数学思想方法”提问

　　怎样分析、综合？怎样联想？怎样分类讨论？怎样类比？怎样总结？如何探索？如何转化？如何构造数学模型？……可以启发学生提出问题的方法是非常多的，学生模仿、实践的机会也是很多的。

　　例、若不等式x 2 +px+3>4x+p对一切0<P<4均成立，试求实数x 的范围。

　　由于学生对二次函数、二次不等式很熟悉，许多同学视x 为主元分三种情况用区间根来求解，但出错率很高，此时我问“能否变更主元来解？”部分同学把p视为主元，则原不等式就变成线性函数，既迅速又准确地求出了实数x 的范围。

　　4）从实际生活中提出问题

　　在日常生活和生产中，不少现象与数学相关，引导学生用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题。如生活中储蓄的利率问题，物价的涨跌问题，购物的容量问题，生产中的成本问题，合理用料问题，最佳决策问题等等。在平时结合所教内容，渗透应用题的教学，并收集一些生活中的问题加以分析解决，给学生以示范作用。

　　３、创设问题情景，营造提问氛围

　　无论在课外还是在课堂内，教师应给学生提出问题的机会。教师可以在课前布置预习、小制作、实验，让学生在实践中产生问题。如在学习椭圆前，让学生用固定线段的端点来画椭圆，使他在画图时产生疑问。特别在课堂上要创设问题情景，营造一种问题的氛围，让学生多问几个“为什么？”，充分利用可以利用的机会鼓励学生提问。如在教学中教师出现了笔误或者知识性错误，一旦发现，不要立即向学生声明，更不要隐瞒，要让学生分析有没有问题，鼓励学生大胆地提出问题。只有学生养成好问习惯，他们才会不断地提出问题，他们提问题的能力才会越来越强，提出的问题的质量越来越高。

　　在教学中，培养学生提出问题的能力，当然不止上面所列举的几个方面，在此只不过提供了本人的一些想法。要提高学生的提出问题的能力，教师要处处注意引导，强化提出问题的意识，并积极为学生创造提出问题的机会，让学生在数学学习和生活中提出问题的能力得到充分的发展。

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