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来源：杭州中考网 2011-05-11 10:25:16
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某旅游胜地欲开发一座景观山。从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上。以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）。已知AB所在的抛物线解析式为y=-1/4x^+8，BC所在的抛物线解析式为y=1/4(x-8)^，且已知B（m，4）。 （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标； （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶。这种台阶每级高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶上的两端点在坡面上（见图）. ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）； ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？ （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站。索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）。假设索道站DE可近似的看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=1/28(x-16)^。试求索道站的最大悬空高度。 （注：^表示2次方） |
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